抗擊傳染病的隊伍里，有一支戰(zhàn)隊聽上去很隔行——數(shù)學(xué)家。
今年5月21日，新一輪新冠肺炎疫情剛剛在廣州荔灣區(qū)冒頭。生物學(xué)家迅速確定，造成感染的是印度發(fā)現(xiàn)的變異毒株，疾控專家馬上展開流行病學(xué)調(diào)查。
此時，數(shù)學(xué)家黃森忠正坐在離廣州2000多公里遠(yuǎn)的辦公室里，盯著電腦屏幕上山巒起伏般的一組組曲線。新冠肺炎疫情暴發(fā)后，這位南開大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院教授率領(lǐng)團(tuán)隊依據(jù)數(shù)學(xué)模型開發(fā)出EpiSIX傳染病傳播預(yù)測系統(tǒng)（以下簡稱“預(yù)測系統(tǒng)”）。
在廣州荔灣區(qū)的新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)錄入預(yù)測系統(tǒng)后，黃森忠團(tuán)隊作出一個預(yù)判：荔灣區(qū)這輪疫情可能于6月24日前結(jié)束。這個預(yù)判說明，在廣州，疫情已受到有效控制。
黃森忠不愛空發(fā)議論，他習(xí)慣用數(shù)據(jù)說話。他會長時間安靜地坐在電腦前，盯著數(shù)據(jù)在數(shù)學(xué)模型里“跑”出一條條“波浪”，一連幾個小時，水都不喝一口。
在他眼中，每一條波線都記錄著人類與病毒的廝殺。“波峰就是拐點，意味著從那時起，人類占了上風(fēng)。”黃森忠從椅子里直起身子，指著一道道時而向上攀升、時而又向下滑坡的波線，用了一個感性的比喻，“波形一旦下探，就像是人類把疫情打下去的樣子。”
從社會總成本的角度出發(fā)，尋找最優(yōu)的疾控策略
每天上午，黃森忠都會騎著自行車，快速穿過車水馬龍的天津鬧市區(qū)，再拐進(jìn)幽靜的校園——新冠肺炎疫情發(fā)生以來，大學(xué)校園比從前安靜多了。
與車輪一起飛轉(zhuǎn)的，是他滿腦子來自世界各地的數(shù)據(jù)——每一個數(shù)字背后都是性命攸關(guān)的大事。
在南開大學(xué)范孫樓一間安靜的辦公室里，一切紛繁復(fù)雜的問題都擁有它們的數(shù)學(xué)化表達(dá)。
比如，在一幅統(tǒng)計圖表中，橫軸是時間線，縱軸是患者數(shù)。
新冠肺炎的確診患者是坐標(biāo)系中一個個黑點，同一天出現(xiàn)的黑點堆積成高低不一的柱狀線段，即單日確診病例數(shù)；柱狀線段頂端相連，便形成了一條蜿蜒曲折的波線。
2003年突如其來的“非典”，讓黃森忠開始對“數(shù)學(xué)流行病學(xué)”產(chǎn)生興趣。當(dāng)時，這個學(xué)科在中國尚屬新興領(lǐng)域。在隨后多年的研究中，黃森忠積累了大量分析各類傳染病的數(shù)學(xué)模型，2010年前后開發(fā)出傳染病預(yù)測系統(tǒng)。累積的“兵器”與“戰(zhàn)術(shù)”都在新冠肺炎疫情出現(xiàn)后派上了用場，他和團(tuán)隊很快推出了預(yù)測系統(tǒng)的升級版。
從疫情大規(guī)模暴發(fā)到散發(fā)、僵持，一年多過去了，新冠病毒仿佛與人類玩起了你退我進(jìn)的游擊戰(zhàn)。人們意識到，必須抱定與之長期共存的決心。在中國，偶有散發(fā)疫情時，老百姓都愛問：這波疫情什么時候結(jié)束、會感染多少人？決策者想知道，該采用哪些疾控策略，既能控制疫情，又能減少對正常社會生活的負(fù)面影響。
來自全國各地的多位疾控專家、數(shù)據(jù)專家也加入了黃森忠的團(tuán)隊。他們有的負(fù)責(zé)搜集病例數(shù)據(jù)，有的研究疾控策略，有的負(fù)責(zé)監(jiān)控模型走勢并在合適的時機進(jìn)行修正……每天的溝通、交流都在線上進(jìn)行，激烈爭論是常有的事。
去年以來，這支團(tuán)隊提供的預(yù)測結(jié)果及應(yīng)對建議，成為一些地方政府制定疫情防控策略的重要依據(jù)。
2020年秋天剛剛到來時，黃森忠團(tuán)隊通過預(yù)測系統(tǒng)算出，到2021年3月份全球新冠肺炎大致的確診累計人數(shù)。5個月后，根據(jù)世界實時數(shù)據(jù)統(tǒng)計網(wǎng)（www.worldometers.info）公布的數(shù)字，截至2021年3月，全球確診總數(shù)1.15億，病亡數(shù)255萬，與黃森忠團(tuán)隊此前的預(yù)估數(shù)大致相同。
他們還提出“疾控成本最優(yōu)化策略”理論。新冠肺炎疫情暴發(fā)初期，很多地方不得不采用區(qū)域封鎖的辦法，用隔離的方式阻斷病毒傳播，也有專家提出“悶死病毒”之說。
然而，暫停社會運轉(zhuǎn)的代價是巨大的。因此，在疫情稍稍出現(xiàn)緩和時，黃森忠團(tuán)隊就開始思考從社會總成本的角度出發(fā)，尋找最優(yōu)的疾控策略。
這些專門和數(shù)字打交道的人選取了兩個數(shù)字進(jìn)行比較，其一是確診患者的平均治療費用；其二是減少一個潛在患者的平均預(yù)防費用。他們認(rèn)為當(dāng)前者遠(yuǎn)小于后者時，就可以采用一種“開關(guān)式”控制的疾控策略，即放松對普通民眾的預(yù)防措施，而對確診患者依舊實行嚴(yán)格的隔離措施。
2020年春節(jié)后，他們提出建議，中國2月9日開始可以適當(dāng)在新冠肺炎疫情低風(fēng)險地區(qū)復(fù)工生產(chǎn)，并保持應(yīng)有的警覺，在必要時隔離險區(qū)。這一建議被決策部門采納，吹響了全國復(fù)工復(fù)產(chǎn)的第一聲號角。
事實驗證了他們的預(yù)測結(jié)果
在數(shù)學(xué)家眼中，整個世界都可以放在模型中跑一跑。
在“數(shù)學(xué)流行病學(xué)”研究領(lǐng)域，不同的研究者會建立起不同的模型來模擬病毒傳播的趨勢，但背后的數(shù)學(xué)原理是相似的。
經(jīng)典模型名為SEIR模型，研究者給模型加入各種各樣的參數(shù)，構(gòu)建出一個地區(qū)、一座城市或一個國家的虛擬樣本。為了更逼近真實環(huán)境，他們需要考慮當(dāng)?shù)厝说木幼√攸c，不同病例出現(xiàn)的特殊場景，以及地方管理者隨著病例數(shù)變化對疾控力度的調(diào)整等。隨后，就可以在虛擬世界里“種”下新冠病毒了。
如同在平靜的湖面投下一塊石頭，漣漪就此蔓延開來，通過觀察“漣漪”如何層層傳遞，可以預(yù)判病毒是如何傳播，其發(fā)展態(tài)勢會帶來哪些影響。
在傳染病的數(shù)學(xué)模型SEIR里，人類被分為四種：易感態(tài)（S）、潛伏態(tài)（E）、傳染態(tài)（I）和恢復(fù)態(tài)（R）。
顧名思義，易感態(tài)就是處于病源傳染范圍內(nèi)的高危人群，潛伏態(tài)是已被感染但尚不具有傳染力的人群，傳染態(tài)指已發(fā)病且具傳染性的人群，恢復(fù)態(tài)則為感染后痊愈或死亡的人群。
影響預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度的，是依據(jù)一種流行病的特質(zhì)確定一系列基本參數(shù)，這其中包括病毒的基本再生數(shù)、平均潛伏期、平均傳染期、非典型患者占比等。越了解病毒，人類的勝算越大。
黃森忠團(tuán)隊通過反復(fù)計算和驗證，一點點摸索新冠病毒的傳播規(guī)律。預(yù)測系統(tǒng)仿佛是一個迫切渴望學(xué)習(xí)、積累和訓(xùn)練的“生命體”，在不斷修正中獲得更強大的預(yù)判能力。
研究者反復(fù)推算發(fā)現(xiàn)，中國自2020年夏天以來的新發(fā)新冠肺炎疫情都存在一個“失覺期”，即首例患者被感染和確診的時間間隔大多在10-14天之間。“精確估算‘失覺期’，對后期追蹤密切接觸者的效率有重要意義。”黃森忠說。
2020年6月13日出現(xiàn)的北京新發(fā)地疫情，讓他的團(tuán)隊又找到新冠肺炎疫情研判的新辦法——“首估法”和“更新法”。
他們在北京新發(fā)地出現(xiàn)疫情3天后作出預(yù)判，該輪疫情規(guī)模在450-1350例之間。幾天后，預(yù)判更新了——疫情將于7月10日之前結(jié)束。事實驗證了預(yù)測系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，7月6日，“清零”的消息傳來。最終，新發(fā)地疫情涉及的感染者數(shù)量也基本接近最初預(yù)測的結(jié)果。黃森忠自信地表示，用這種方法，基本上可較精準(zhǔn)預(yù)測出未來3-5個月疫情的發(fā)展態(tài)勢。
通過幾次實踐驗證，黃森忠注意到，“首估法”還能及時發(fā)現(xiàn)防控的漏洞。疫情剛出現(xiàn)后，預(yù)測系統(tǒng)很快會給出首次預(yù)估數(shù)據(jù)，這也像是一條警戒線，如果首估數(shù)字很快被打破，那么說明一定有防控環(huán)節(jié)被忽視了，需要查漏補缺。
算算大賬，要把經(jīng)濟(jì)損失減少到最低
黃森忠說，各國疫情發(fā)展的潮起潮落，體現(xiàn)了當(dāng)?shù)卦趯嵤┘部夭呗詴r的節(jié)奏。
截至記者發(fā)稿時，全世界新冠肺炎確診總?cè)藬?shù)約1.79億，死亡人數(shù)累計超過388萬。
全球日新增確診總數(shù)的第一個大峰值出現(xiàn)在2021年1月8日，達(dá)到84.5萬；之后增速下跌至2月15日的26.9萬。但從3月初起波形快速回升，在4月29 日攀上新的歷史峰值90.3萬，隨后又一次跌落，至6月日增量保持在30-50萬之間。
疫苗接種覆蓋率的提升影響著波形走勢。黃森忠的EpiSIX預(yù)測，若疫情嚴(yán)重的國家（確診總數(shù)超過100萬的28個國家）的疫苗接種覆蓋率逐步提升至50%左右，且疫苗保護(hù)率在70%左右，則至2021年10月1日，全球新冠病例確診總數(shù)將被控制在1.80億至2.10億之間，按病死率1.5%-2.5%算，則相應(yīng)的死亡數(shù)在380萬至525萬之間。理想狀態(tài)下，今年10月之后，全球的日確診數(shù)將處于4萬以下的低流行狀態(tài)。
“考慮到病毒變異對疫苗效率的影響、疫苗產(chǎn)能瓶頸和分配的不均勻，最壞的情形是，若從7月初開始出現(xiàn)新的反彈，則至2021年10月份全球疫情會依然高位震蕩，到時的確診規(guī)模可能要擴(kuò)大到2.3億例。”黃森忠嚴(yán)肅地發(fā)出預(yù)警。他同時解釋道，從國家的維度來看，世界上大多數(shù)國家的疫情波型是連綿不絕的。因為在很多國家，確診患者始終存在，只是隨著季節(jié)變化和防控策略的不同，確診人數(shù)時高時低。而中國的波形則是一個個獨立的波，這是因為，每一次疫情出現(xiàn)后，很快就得到遏制直至清零。
中國新冠肺炎疫情疾控政策的響應(yīng)模式，一直是隨著患者人數(shù)的增加，不斷提升疫情防控力度。其中“密接追蹤”是控制疫情擴(kuò)散一個重要手段。
如果把一個新確診病例的出現(xiàn)比作新一波疫情的“震中”，那么與之接觸的人就好比地震波，追蹤的密接數(shù)應(yīng)該在安全和效率中找到平衡點。
黃森忠團(tuán)隊在發(fā)表的論文中提出了“密接追蹤”的兩個“密接圈”。第一密接圈指的是，圍繞一個病例追蹤10個密接者；第二密接圈則圍繞第一圈再以1∶10的量級追蹤。“一般來說，追到第二密接圈就差不多了，再繼續(xù)追意義不大。”黃森忠說，這樣的研究結(jié)論也給疾控部門采取嚴(yán)控策略提供了參考，“不必動不動就封城”。
較之一年前，本輪廣州疫情的防控策略在專家的研判下變得愈加精準(zhǔn)。用黃森忠的話說，“現(xiàn)在是追著病毒跑，哪里冒出一個火星就滅哪里”。這種方式可能會放走個別漏網(wǎng)之魚，使得波形出現(xiàn)一個長長的尾巴，即“長尾效應(yīng)”，代表病例徹底清零的時間線被拉長了，可能隔一段時間又出現(xiàn)個別病例，“但算算整個社會這筆大賬，經(jīng)濟(jì)損失是降到最低的”。
黃森忠說，從疫情波形圖可以清晰看出，目前中國已經(jīng)做到了化“波”為“撥”，只有局部零星散發(fā)，“這反映我們采取的疾控措施確實取得了有效的成果”。
正如黃森忠團(tuán)隊一個月前的預(yù)測，6月18日至7月1日，廣州連續(xù)13天無新增境內(nèi)確診病例和境內(nèi)無癥狀感染者，這座常住人口超1800萬的城市，經(jīng)歷了道路封鎖、公交停運、地鐵封閉……在6月30日迎來最后一個管控小區(qū)的解封。
7月10日，因新冠肺炎疫情而推遲的廣州中考開考，近9萬人參加考試。第一科語文考完，廣州市招考辦主任唐宏武對媒體說：“全市沒有一個遲到考生。”
